Vyriešiť 5^-3+5^4=k*5^-4

$$5 ^ { - 3 } + 5 ^ { 4 } = k \times 5 ^ { - 4 }$$

Riešenie pre k

$$k=390630$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{125}+5^{4}=k\times 5^{-4}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 5 a dostanete 625.

$$\frac{1}{125}+625=k\times 5^{-4}$$

Sčítaním \frac{1}{125} a 625 získate \frac{78126}{125}.

$$\frac{78126}{125}=k\times 5^{-4}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla 5 a dostanete \frac{1}{625}.

$$\frac{78126}{125}=k\times \frac{1}{625}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$k\times \frac{1}{625}=\frac{78126}{125}$$

Vynásobte obe strany číslom 625, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{625}.

$$k=\frac{78126}{125}\times 625$$

Vynásobením \frac{78126}{125} a 625 získate 390630.

$$k=390630$$