Vyriešiť 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$x^{2}=1-5$$

Odčítajte 5 z 1 a dostanete -4.

$$x^{2}=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$5+x^{2}-1=0$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$4+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -16.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4i}{2}, keď ± je plus.

$$x=2i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4i}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-2i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$