Vyriešiť 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4000 a 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4000+4000x a 1-x a zlúčenie podobných členov.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Odčítajte 4000 z oboch strán.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Odčítajte 4000 z 3940 a dostanete -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Vykráťte zlomok \frac{-60}{-4000} na základný tvar extrakciou a elimináciou -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4000 a 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 4000+4000x a 1-x a zlúčenie podobných členov.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Odčítajte 3940 z oboch strán.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Odčítajte 3940 z 4000 a dostanete 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -4000 za a, 0 za b a 60 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Vynásobte číslo 16000 číslom 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$