Vyriešiť 40y^4+38y^3+6y^2

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

Zvážte 20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}. Vyčleňte y^{2}.

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

Zvážte 20y^{2}+19y+3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 20y^{2}+ay+by+3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 60.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 19 súčtu.

$$a=4 b=15$$

Zapíšte 20y^{2}+19y+3 ako výraz \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right).

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

4y na prvej skupine a 3 v druhá skupina.

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

Vyberte spoločný člen 5y+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$