Vyriešiť 40(1-x)^2=324

$$40 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 324$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 40.

$$\frac{40\left(-x+1\right)^{2}}{40}=\frac{324}{40}$$

Delenie číslom 40 ruší násobenie číslom 40.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{324}{40}$$

Vykráťte zlomok \frac{324}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$-x+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -x+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Odčítajte hodnotu 1 od oboch strán rovnice.

$$-x+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Výsledkom odčítania čísla 1 od seba samého bude 0.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Delenie číslom -1 ruší násobenie číslom -1.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} x=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Vydeľte číslo \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 číslom -1.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Vydeľte číslo -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 číslom -1.

$$x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 x=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$