Vyriešiť 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Rozložiť na faktory

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Umocnite číslo 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo -196 číslom -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Prirátajte 4 ku 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Vydeľte číslo -2+8\sqrt{46} číslom 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8\sqrt{46} od čísla -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Vydeľte číslo -2-8\sqrt{46} číslom 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} a za x_{2} dosaďte \frac{-1-4\sqrt{46}}{49}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Vyhodnotiť

$$49x^{2}+2x-15$$