Vyriešiť 4+5sqrt{5}-49/3frac{30-5sqrt{5}}{31}

$$4+5 \sqrt{ 5 } - \frac{ 49 }{ 3 } \frac{ 30-5 \sqrt{ 5 } }{ 31 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{710\sqrt{5}}{93}-\frac{366}{31}\approx 5,26460499$$

Kroky krátkeho riešenia

Vynásobiť číslo \frac{49}{3} číslom \frac{30-5\sqrt{5}}{31} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{3\times 31}$$

Vynásobením 3 a 31 získate 93.

$$4+5\sqrt{5}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 4+5\sqrt{5} číslom \frac{93}{93}.

$$\frac{93\left(4+5\sqrt{5}\right)}{93}-\frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93}$$

Keďže \frac{93\left(4+5\sqrt{5}\right)}{93} a \frac{49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{93\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right)}{93}$$

Vynásobiť vo výraze 93\left(4+5\sqrt{5}\right)-49\left(30-5\sqrt{5}\right).

$$\frac{372+465\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5}}{93}$$

Vo výraze 372+465\sqrt{5}-1470+245\sqrt{5} urobte výpočty.

$$\frac{-1098+710\sqrt{5}}{93}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 {(355 \sqrt{5} - 549)}}{93} = 5,264604989514525$$