Vyriešiť 4x^2-12=24

$$4 x ^ { 2 } - 12 = 24$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Odčítajte 24 z -12 a dostanete -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}-9=0$$

Zvážte x^{2}-9. Zapíšte x^{2}-9 ako výraz x^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 12 na obidve snímky.

$$4x^{2}=24+12$$

Sčítaním 24 a 12 získate 36.

$$4x^{2}=36$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{36}{4}$$

Vydeľte číslo 36 číslom 4 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 24 z oboch strán.

$$4x^{2}-12-24=0$$

Odčítajte 24 z -12 a dostanete -36.

$$4x^{2}-36=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -36 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±24}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24}{8}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 24 číslom 8.

$$x=3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24}{8}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -24 číslom 8.

$$x=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3 x=-3$$