Vyriešiť 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$4x^{2}-7x-15$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 4x^{2}+ax+bx-15. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -7 súčtu.

$$a=-12 b=5$$

Zapíšte 4x^{2}-7x-15 ako výraz \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

4x na prvej skupine a 5 v druhá skupina.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Vyberte spoločný člen x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním -x a -6x získate -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$