Vyriešiť 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(4x+7\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(4x+7\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+7x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-7±7}{8}, keď ± je plus. Prirátajte -7 ku 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-7±7}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 7 od čísla -7.

$$x=-\frac{14}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{-14}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{7}{4}.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

Prirátajte \frac{7}{4} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 4 a 4.

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(4x+7\right)$$