Vyriešiť 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$4x^{2}=1-5$$

Odčítajte 5 z 1 a dostanete -4.

$$4x^{2}=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 4 a dostanete -1.

$$x^{2}=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=i x=-i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Odčítajte 1 z 5 a dostanete 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8i}{8}, keď ± je plus.

$$x=i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8i}{8}, keď ± je mínus.

$$x=-i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=i x=-i$$