Vyriešiť 4w^2=7w

$$4 w ^ { 2 } = 7 w$$

Riešenie pre w

$$w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$w=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 7w z oboch strán.

$$4w^{2}-7w=0$$

Vyčleňte w.

$$w\left(4w-7\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte w=0 a 4w-7=0.

$$w=0 w=\frac{7}{4}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 7w z oboch strán.

$$4w^{2}-7w=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, -7 za b a 0 za c.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-7\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

Opak čísla -7 je 7.

$$w=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$w=\frac{7±7}{8}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{7±7}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku 7.

$$w=\frac{14}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$w=\frac{7}{4}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{7±7}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 7 od čísla 7.

$$w=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$w=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 7w z oboch strán.

$$4w^{2}-7w=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w=0$$

Číslo -\frac{7}{4}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{7}{8}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{7}{8}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{7}{8} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Rozložte w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Zjednodušte.

$$w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Prirátajte \frac{7}{8} ku obom stranám rovnice.

$$w=\frac{7}{4} w=0$$