Vyriešiť 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Rozložiť na faktory

$$4k\left(k-2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Zvážte k^{2}-2k. Vyčleňte k.

$$k\left(k-2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4k\left(k-2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{8±8}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Vydeľte číslo 16 číslom 8.

$$k=2$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{8±8}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$k=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2 a za x_{2} dosaďte 0.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Vyhodnotiť

$$4k\left(k-2\right)$$