Vyriešiť 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$4^{x-1}=16$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$