Vyriešiť 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$4^{3x-3}=64$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Prirátajte 3 ku obom stranám rovnice.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$