Vyriešiť 4(x+5)+8geq5(x+2)

$$4 ( x + 5 ) + 8 \geq 5 ( x + 2 )$$

Riešenie pre x

$$x\leq 18$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+5.

$$4x+20+8\geq 5\left(x+2\right)$$

Sčítaním 20 a 8 získate 28.

$$4x+28\geq 5\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 5 a x+2.

$$4x+28\geq 5x+10$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$4x+28-5x\geq 10$$

Skombinovaním 4x a -5x získate -x.

$$-x+28\geq 10$$

Odčítajte 28 z oboch strán.

$$-x\geq 10-28$$

Odčítajte 28 z 10 a dostanete -18.

$$-x\geq -18$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1. Vzhľadom na to, že hodnota -1 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\leq \frac{-18}{-1}$$

Zlomok \frac{-18}{-1} možno zjednodušiť do podoby 18 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\leq 18$$