Vyriešiť 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 40 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$36y^{2}=-40$$

Vydeľte obe strany hodnotou 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Vykráťte zlomok \frac{-40}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 36 za a, 0 za b a 40 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Umocnite číslo 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslom 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, keď ± je plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, keď ± je mínus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$