Vyriešiť 32a^4-2b^8

$$32 a ^ { 4 } - 2 b ^ { 8 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(16a^{4}-b^{8}\right)$$

Zvážte 16a^{4}-b^{8}. Zapíšte 16a^{4}-b^{8} ako výraz \left(4a^{2}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-b^{4}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Zvážte 4a^{2}-b^{4}. Zapíšte 4a^{2}-b^{4} ako výraz \left(2a\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2\left(2a-b^{2}\right)\left(2a+b^{2}\right)\left(4a^{2}+b^{4}\right)$$

Vyhodnotiť

$$32a^{4}-2b^{8}$$