Vyriešiť 30a^4x-15a^3xz-10a^3y+5a^2yz

$$30 a ^ { 4 } x - 15 a ^ { 3 } x z - 10 a ^ { 3 } y + 5 a ^ { 2 } y z$$

Rozložiť na faktory

$$5\left(2a-z\right)a^{2}\left(3ax-y\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(6a^{4}x-3a^{3}xz-2a^{3}y+a^{2}yz\right)$$

Zvážte 6a^{4}x-3a^{3}xz-2a^{3}y+a^{2}yz. Vyčleňte a^{2}.

$$a^{2}\left(6a^{2}x-3axz-2ay+yz\right)$$

Zvážte 6a^{2}x-3axz-2ay+yz. Umožňuje zoskupiť 6a^{2}x-3axz-2ay+yz=\left(6a^{2}x-3axz\right)+\left(-2ay+yz\right) a 3ax v prvej skupine a -y.

$$3ax\left(-z+2a\right)-y\left(-z+2a\right)$$

Vyberte spoločný člen -z+2a pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(-z+2a\right)\left(3ax-y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5a^{2}\left(-z+2a\right)\left(3ax-y\right)$$

Vyhodnotiť

$$5\left(2a-z\right)a^{2}\left(3ax-y\right)$$