Vyriešiť 30=2^x

$$30 = 2 ^ { x }$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{2}\left(30\right)\approx 4,906890596$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2^{x}=30$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(30)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2)=\log(30)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(30)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(30\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(30\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$