Vyriešiť 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Riešenie pre y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 9 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3y^{2}=9$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Vydeľte číslo 9 číslom 3 a dostanete 3.

$$y^{2}=3$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -9 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, keď ± je plus.

$$y=\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}, keď ± je mínus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$