Vyriešiť 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(3-5x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3}{-10}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -10.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3}{-10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{-10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte \frac{3}{5}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{5} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v -5 a -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(3-5x\right)$$