Vyriešiť 3x^3-27xy^2

$$3 x ^ { 3 } - 27 x y ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(x^{3}-9xy^{2}\right)$$

Zvážte x^{3}-9xy^{2}. Vyčleňte x.

$$x\left(x^{2}-9y^{2}\right)$$

Zvážte x^{2}-9y^{2}. Zapíšte x^{2}-9y^{2} ako výraz x^{2}-\left(3y\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(x^{2}-9y^{2}\right)$$