Vyriešiť 3x^2-x=?

$$3 x ^ { 2 } - x = ?$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(3x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{1±1}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{6}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$x=\frac{2}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{1±1}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{3} a za x_{2} dosaďte 0.

$$3x^{2}-x=3\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$3x^{2}-x=3\times \frac{3x-1}{3}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 3 a 3.

$$3x^{2}-x=\left(3x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(3x-1\right)$$