Vyriešiť 3x^2+55=0

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4,281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4,281744193i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 55 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$3x^{2}=-55$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+55=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a 55 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -660.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$