Vyriešiť 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Rozložiť na faktory

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Zvážte ax^{2}-3ax-4a. Vyčleňte a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Zvážte x^{2}-3x-4. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru x^{2}+px+qx-4. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Keďže pq je záporná, p a q majú protiľahlom značky. Keďže p+q je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -4.

$$1,-4 2,-2$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -3 súčtu.

$$p=-4 q=1$$

Zapíšte x^{2}-3x-4 ako výraz \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Vyčleňte x z výrazu x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Vyberte spoločný člen x-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$