Vyriešiť 3a^3-27ab^2

$$3 a ^ { 3 } - 27 a b ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$3a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(a^{3}-9ab^{2}\right)$$

Zvážte a^{3}-9ab^{2}. Vyčleňte a.

$$a\left(a^{2}-9b^{2}\right)$$

Zvážte a^{2}-9b^{2}. Zapíšte a^{2}-9b^{2} ako výraz a^{2}-\left(3b\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)$$

Vyhodnotiť

$$3a\left(a^{2}-9b^{2}\right)$$