Vyriešiť 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Odčítajte 5 z 3 a dostanete -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Pridať položku 6x^{2} na obidve snímky.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Skombinovaním -4x^{2} a 6x^{2} získate 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Zvážte -1+x^{2}. Zapíšte -1+x^{2} ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 6x^{2} na obidve snímky.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Skombinovaním -4x^{2} a 6x^{2} získate 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$2x^{2}=5-3$$

Odčítajte 3 z 5 a dostanete 2.

$$2x^{2}=2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Vydeľte číslo 2 číslom 2 a dostanete 1.

$$x^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Odčítajte 5 z 3 a dostanete -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Pridať položku 6x^{2} na obidve snímky.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Skombinovaním -4x^{2} a 6x^{2} získate 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{4}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 4 číslom 4.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{4}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -4 číslom 4.

$$x=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=1 x=-1$$