Vyriešiť 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Rozložiť na faktory

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Prirátajte 8100 ku 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Opak čísla -90 je 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte 90 ku 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Vydeľte číslo 90+2\sqrt{2031} číslom -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{2031} od čísla 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Vydeľte číslo 90-2\sqrt{2031} číslom -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-45+\sqrt{2031}}{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$3-90x-2x^{2}$$