Vyriešiť 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

Prirátajte 64 ku 168.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 232.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

Vydeľte číslo -8+2\sqrt{58} číslom 6.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{58} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

Vydeľte číslo -8-2\sqrt{58} číslom 6.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-4+\sqrt{58}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-4-\sqrt{58}}{3}.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x^{2}+8x-14$$