Vyriešiť 3left(x-2right)^2-2=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -2=0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 2,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 1,183503419$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$3\left(x-2\right)^{2}-2+2=2$$

Výsledkom odčítania čísla 2 od seba samého bude 0.

$$3\left(x-2\right)^{2}=2$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{2}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-2=\frac{\sqrt{6}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -2 od seba samého bude 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Odčítajte číslo -2 od čísla \frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Odčítajte číslo -2 od čísla -\frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$