Vyriešiť 3sqrt{9{left(1-frac{1/3right)}^2-3/2}{2+1/2}}

$$3 \sqrt{ \frac{ 9 { \left(1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } }{ 2+ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Odčítajte \frac{1}{3} z 1 a dostanete \frac{2}{3}.

$$3\sqrt{\frac{9\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{2}{3} a dostanete \frac{4}{9}.

$$3\sqrt{\frac{9\times \frac{4}{9}-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Vynásobením 9 a \frac{4}{9} získate 4.

$$3\sqrt{\frac{4-\frac{3}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Odčítajte \frac{3}{2} z 4 a dostanete \frac{5}{2}.

$$3\sqrt{\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2}}}$$

Sčítaním 2 a \frac{1}{2} získate \frac{5}{2}.

$$3\sqrt{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}}}$$

Vydeľte číslo \frac{5}{2} číslom \frac{5}{2} a dostanete 1.

$$3\sqrt{1}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$3\times 1$$

Vynásobením 3 a 1 získate 3.

$$3$$

Rozložiť na faktory

$$3$$