Vyriešiť 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}+sqrt{8}

$$3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } -6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } + \sqrt{ 8 }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{8}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{8}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{8}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{8}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt{8}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{8}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{8}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{8}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 6 a 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Skombinovaním -3\sqrt{2} a 2\sqrt{2} získate -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$