Vyriešiť 3sqrt{18}div2sqrt{3}*6sqrt{12}

$$3 \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 3 } \times 6 \sqrt { 12 }$$

Vyhodnotiť

$$162\sqrt{2}\approx 229,102597104$$

Postup riešenia

Rozložte 12=3\times 4 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 4} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{4}.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{4}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$6\times \frac{3\sqrt{18}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$6\times \frac{3\times 3\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 3\sqrt{4}$$

Vynásobením 6 a 3 získate 18.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\sqrt{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$18\times \frac{9\sqrt{2}}{2}\times 2$$

Vynásobením 18 a 2 získate 36.

$$36\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 36 a 2.

$$18\times 9\sqrt{2}$$

Vynásobením 18 a 9 získate 162.

$$162\sqrt{2}$$