Vyriešiť 31/2+51/3div13/5

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } +5 \frac{ 1 }{ 3 } \div 1 \frac{ 3 }{ 5 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{41}{6}\approx 6,833333333$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{5\times 3+1}{3} zlomkom \frac{1\times 5+3}{5} tak, že číslo \frac{5\times 3+1}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 5+3}{5}.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(5\times 3+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(15+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Sčítaním 15 a 1 získate 16.

$$\frac{7}{2}+\frac{16\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Vynásobením 16 a 5 získate 80.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Vynásobením 1 a 5 získate 5.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(5+3\right)}$$

Sčítaním 5 a 3 získate 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\times 8}$$

Vynásobením 3 a 8 získate 24.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{24}$$

Vykráťte zlomok \frac{80}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{10}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{7}{2} a \frac{10}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{21}{6}+\frac{20}{6}$$

Keďže \frac{21}{6} a \frac{20}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{21+20}{6}$$

Sčítaním 21 a 20 získate 41.

$$\frac{41}{6}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{41}{2 \cdot 3} = 6\frac{5}{6} = 6,833333333333333$$