Vyriešiť 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Riešenie pre p

$$p=-5$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{-p-2}=27$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$