Vyriešiť 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Riešenie pre α

$$\alpha =2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Zmeňte poradie členov.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Prirátajte 9 ku obom stranám rovnice.

$$3^{\alpha }=9$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$