Vyriešiť 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{5}{4} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Vynásobením 1 a \frac{4}{5} získate \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Keďže \frac{15}{5} a \frac{4}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Sčítaním 15 a 4 získate 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{19}{5} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Vyjadriť 2\times \frac{5}{19} vo formáte jediného zlomku.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Keďže \frac{57}{19} a \frac{10}{19} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{57+10}{19}$$

Sčítaním 57 a 10 získate 67.

$$\frac{67}{19}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$