Vyriešiť 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Vydeľte číslo 108 číslom 27 a dostanete 4.

$$x^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$x^{2}-4=0$$

Zvážte x^{2}-4. Zapíšte x^{2}-4 ako výraz x^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-2=0 a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Vydeľte číslo 108 číslom 27 a dostanete 4.

$$x^{2}=4$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=2 x=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Vydeľte číslo 108 číslom 27 a dostanete 4.

$$x^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$x^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 4 číslom 2.

$$x=2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -4 číslom 2.

$$x=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2 x=-2$$