Vyriešiť 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 26 a x-1.

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -65 a x+1.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{2} a x-78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\left(-78\right) vo formáte jediného zlomku.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

Vynásobením -1 a -78 získate 78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

Vydeľte číslo 78 číslom 2 a dostanete 39.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

Skombinovaním -65x a -\frac{1}{2}x získate -\frac{131}{2}x.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

Sčítaním -65 a 39 získate -26.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

Pridať položku \frac{131}{2}x na obidve snímky.

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

Skombinovaním 26x a \frac{131}{2}x získate \frac{183}{2}x.

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

Pridať položku 26 na obidve snímky.

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

Sčítaním -26 a 26 získate 0.

$$\frac{183}{2}x=0$$

Výsledný súčin dvoch čísel sa rovná 0, ak je aspoň jedno z nich 0. Vzhľadom na to, že \frac{183}{2} sa nerovná 0, x musí byť rovné 0.

$$x=0$$