Vyriešiť 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Postup riešenia

Vynásobením 45 a 55 získate 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{2475}{2000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{99}{80}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Rozložte 99=3^{2}\times 11 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 11} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Rozložte 80=4^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Ak chcete \sqrt{11} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Vyjadriť 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Vynásobením 258 a 3 získate 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Vydeľte číslo 774\sqrt{55} číslom 20 a dostanete \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$