Vyriešiť 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Riešenie pre w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte 25w^{2}-16. Zapíšte 25w^{2}-16 ako výraz \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 5w-4=0 a 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 16 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$25w^{2}=16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 25 za a, 0 za b a -16 za c.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Umocnite číslo 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo -100 číslom -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{0±40}{50}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{40}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{0±40}{50}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-40}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$