Vyriešiť 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Rozložiť na faktory

$$5b\left(5b-4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Zvážte 5b^{2}-4b. Vyčleňte b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Opak čísla -20 je 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{20±20}{50}, keď ± je plus. Prirátajte 20 ku 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Vykráťte zlomok \frac{40}{50} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{20±20}{50}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 20 od čísla 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 50.

$$b=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{4}{5} a za x_{2} dosaďte 0.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Odčítajte zlomok \frac{4}{5} od zlomku b tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v 25 a 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Vyhodnotiť

$$5b\left(5b-4\right)$$