Vyriešiť 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Riešenie pre t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením 22 a 5 získate 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$110=36t^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$36t^{2}=110$$

Vydeľte obe strany hodnotou 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Vykráťte zlomok \frac{110}{36} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 22 a 5 získate 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Vynásobením 4 a 9 získate 36.

$$110=36t^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$36t^{2}=110$$

Odčítajte 110 z oboch strán.

$$36t^{2}-110=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 36 za a, 0 za b a -110 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Umocnite číslo 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo -144 číslom -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, keď ± je plus.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}, keď ± je mínus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$