Vyriešiť 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Rozložiť na faktory

$$7x\left(3x-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Zvážte 3x^{2}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Opak čísla -7 je 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±7}{42}, keď ± je plus. Prirátajte 7 ku 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Vykráťte zlomok \frac{14}{42} na základný tvar extrakciou a elimináciou 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{7±7}{42}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 7 od čísla 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 42.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{3} a za x_{2} dosaďte 0.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{3} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 3 v 21 a 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Vyhodnotiť

$$7x\left(3x-1\right)$$