Vyriešiť 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 1,015 a dostanete 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Vynásobením 10000 a 1,126492586595306937890625 získate 11264,92586595306937890625.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1,015 a dostanete 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Odčítajte 11264,92586595306937890625 z oboch strán.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Odčítajte 11264,92586595306937890625 z 20000 a dostanete 8735,07413404693062109375.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

Rozšírte hodnotu \frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Vykráťte zlomok \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 390625.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$