Vyriešiť 20-45(m+n)^2

$$20 - 45 ( m + n ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-45\left(m+n\right)^{2}+20$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(m+n\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$20-45\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -45 a m^{2}+2mn+n^{2}.

$$20-45m^{2}-90mn-45n^{2}$$

Rozšíriť

$$20-45n^{2}-90mn-45m^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(m+n\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$20-45\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -45 a m^{2}+2mn+n^{2}.

$$20-45m^{2}-90mn-45n^{2}$$