Vyriešiť 2-frac{3+sqrt{4}-sqrt{2}}{2sqrt{2}}

$$2- \frac{ 3+ \sqrt{ 4 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5\sqrt{2}}{4}+\frac{5}{2}\approx 0,732233047$$

Kroky krátkeho riešenia

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$2-\frac{3+2-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$2-\frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5-\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$2-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 2 číslom \frac{4}{4}.

$$\frac{2\times 4}{4}-\frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Keďže \frac{2\times 4}{4} a \frac{\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

Vynásobiť vo výraze 2\times 4-\left(5-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}.

$$\frac{8-5\sqrt{2}+2}{4}$$

Vo výraze 8-5\sqrt{2}+2 urobte výpočty.

$$\frac{10-5\sqrt{2}}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)}}{4} = 0,7322330470336313$$