Vyriešiť 2(1-3x^2)=0

$$2(1-3 { x }^{ 2 } )=0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 2. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$1-3x^{2}=0$$

Odčítajte 1 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-3x^{2}=-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3.

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

Zlomok \frac{-1}{-3} možno zjednodušiť do podoby \frac{1}{3} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 2. Nula delená ľubovoľným nenulovým číslom je nula.

$$1-3x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+1=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -3 za a, 0 za b a 1 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-6}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3} x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$