Vyriešiť 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Postup riešenia

Vyjadriť 2\times \frac{3}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{3}{2} a \frac{13}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Keďže \frac{12}{8} a \frac{13}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Sčítaním 12 a 13 získate 25.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 10 je 40. Previesť čísla \frac{25}{8} a \frac{23}{10} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Keďže \frac{125}{40} a \frac{92}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Sčítaním 125 a 92 získate 217.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Vyjadriť 3\times \frac{5}{24} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{15}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 40 a 8 je 40. Previesť čísla \frac{217}{40} a \frac{5}{8} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Keďže \frac{217}{40} a \frac{25}{40} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Odčítajte 25 z 217 a dostanete 192.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{192}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Vynásobením 1 a \frac{8}{15} získate \frac{8}{15}.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 15 je 15. Previesť čísla \frac{24}{5} a \frac{8}{15} na zlomky s menovateľom 15.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Keďže \frac{72}{15} a \frac{8}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{72+8}{15}$$

Sčítaním 72 a 8 získate 80.

$$\frac{80}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{80}{15} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{16}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$